用Matplotlib画三维图
最基本的三维图是由(x, y, z)三维坐标点构成的线图与散点图，可以用ax.plot3D和ax.scatter3D函数来创建，默认情况下，散点会自动改变透明度，以在平面上呈现出立体感
三维的线图和散点图
#绘制三角螺旋线 from mpl_toolkits import mplot3d %matplotlib inline import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np ax = plt.axes(projection='3d') #三维线的数据 zline = np.linspace(0, 15, 1000) xline = np.sin(zline) yline = np.cos(zline) ax.plot3D(xline, yline, zline, 'gray') # 三维散点的数据 zdata = 15 * np.random.random(100) xdata = np.sin(zdata) + 0.1 * np.random.randn(100) ydata = np.cos(zdata) + 0.1 * np.random.randn(100) ax.scatter3D(xdata, ydata, zdata, c=zdata, cmap='Greens')
三维等高线图
def f(x, y):
return np.sin(np.sqrt(x ** 2 + y ** 2))
x = np.linspace(-6,6,30)
y = np.linspace(-6,6,30)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = f(X,Y)
fig = plt.figure()
ax = plt.axes(projection='3d')
ax.contour3D(X, Y, Z, 50, cmap='binary')
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.set_zlabel('z')
#调整观察角度和方位角。这里将俯仰角设为60度，把方位角调整为35度
ax.view_init(60, 35)
线框图和全面图
全面图和线框图相似，只不过线框图的每一个面都是由多边形构成。只要增加唉一个配色方案来填充这些多边形，就可以感受到可视化图形表面的拓扑结构了。
#线框图
fig =plt.figure()
ax = plt.axes(projection='3d')
ax.plot_wireframe(X, Y, Z, color='c')
ax.set_title('wireframe')
#曲面图
ax = plt.axes(projection='3d')
ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, cmap='viridis', edgecolor='none')
ax.set_title('surface')
#使用极坐标可以获得切片的效果 r = np.linspace(0, 6, 20) theta = np.linspace(-0.9 * np.pi, 0.8 * np.pi, 40) r, theta = np.meshgrid(r, theta) X = r * np.sin(theta) Y = r * np.cos(theta) Z = f(X, Y) ax = plt.axes(projection='3d') ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, cmap='viridis', edgecolor='none')
曲面三角剖分
在某些应用场景下，上述这些要求均匀采样的网格数据显得太过严格且不太容易实现。这时就可以使用三角剖分部分图形。
theta = 2 * np.pi * np.random.random(1000) r = 6 * np.random.random(1000) x = np.ravel(r * np.sin(theta)) y = np.ravel(r * np.cos(theta)) z = f(x, y) ax = plt.axes(projection='3d') ax.scatter(x, y, z, c=z, cmap='viridis', linewidth=0.5)
#上图还有许多地方需要修补，这些工作可以由ax.plot_trisurf函数帮助我们完成。它首先找到一组所有点都连接起来的三角形，然后用这些三角形创建曲面 ax = plt.axes(projection='3d') ax.plot_trisurf(x, y, z, cmap='viridis', edgecolor='none')
莫比乌斯带（应用曲面三角剖分）
#绘制莫比乌斯带 #由于它是一条二维带，因此需要两个内在维度。theta维度取值范围是0～2pi，宽度维度w取值范围是-1～1 theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, 30) w = np.linspace(-0.25, 0.25, 8) w, theta = np.meshgrid(w, theta) phi = 0.5 * theta #x-y平面内的半径 r = 1 + w * np.cos(phi) x = np.ravel(r * np.cos(theta)) y = np.ravel(r * np.sin(theta)) z = np.ravel(w * np.sin(phi)) #要画出莫比乌斯带，还必须保证三角部分是正确的。最好的方法是首先用基本参数化方法定义三角部分，然后用Matplotlib将 #这个三角剖分映射到莫比乌斯带的三维空间里 from matplotlib.tri import Triangulation tri = Triangulation(np.ravel(w), np.ravel(theta)) ax = plt.axes(projection='3d') ax.plot_trisurf(x, y, z, triangles=tri.triangles, cmap='viridis', linewidth=0.2) ax.set_xlim(-1, 1);ax.set_ylim(-1,1);ax.set_zlim(-1,1)
