Numpy支持大量的维度数组和矩阵运算,对数组运算提供了大量的数学函数库!
Numpy比Python列表更具优势,其中一个优势便是速度。在对大型数组执行操作时,Numpy的速度比Python列表的速度快了好几百。因为Numpy数组本身能节省内存,并且Numpy在执行算术、统计和线性代数运算时采用了优化算法。
Numpy的另一个强大功能是具有可以表示向量和矩阵的多维数组数据结构。Numpy对矩阵运算进行了优化,使我们能够高效地执行线性代数运算,使其非常适合解决机器学习问题。
与Python列表相比,Numpy具有的另一个强大优势是具有大量优化的内置数学函数。这些函数使你能够非常快速地进行各种复杂的数学计算,并且用到很少代码(无需使用复杂的循环),使程序更容易读懂和理解。
注:在ndarray结构中,里面元素必须是同一类型的,如果不是,会自动的向下进行。
Numpy简单创建数组
a = [1, 2, 3] b = np.array(a) c = np.array([[0, 1, 2, 10], [12, 13, 100, 101], [102, 110, 112, 113]], int) print(c) print(b)
创建数值为1的数组
Numpy.ones(参数 1:shape,数组的形状;参数 2:dtype, 数值类型)
array_one = np.ones([10, 10], dtype=np.int) print(array_one)
创建数值为0的数组
Numpy.zeros(参数 1:shape,数组的形状;参数 2:dtype, 数值类型)
array_zero = np.zeros([10, 9], dtype=np.float) print(array_zero)
创建指定数值的数组
Numpy.full(参数 1:shape,数组的形状; 参数 2:constant value,数组填充的常数值;参数 3:dtype, 数值类型)
array_full = np.full((2, 3), 5) print(array_full)
创建单位矩阵
Numpy.eye(参数 1:N,方阵的维度)
array_eye = np.eye(5) print(array_eye)
创建对角矩阵
Numpy.diag(参数1:v,主对角线数值,参数 2:k,对角线元素):K = 0表示主对角线,k>0的值选择在主对角线之上的对角线中的元素,k<0的值选择在主对角线之下的对角线中的元素
array_diag = np.diag([10, 20, 30, 40]) print(array_diag)
Numpy查看数组属性
数组元素个数:b.size 或 np.size()
数组形状:b.shape 或 np.shape()
数组维度:b.ndim
数组元素类型:b.dtype
# 数组元素个数:3 print(b.size) # 数组形状:(3,) print(b.shape) # 数组维度:1 print(b.ndim) # 数组元素类型:int32 print(b.dtype)
矩阵第一维的长度:shape[0] # 行
矩阵第二维的长度:shape[1] # 列
.......
array_rand = np.random.rand(10, 10, 4) print(array_rand) print(array_rand.ndim) print(array_rand.shape[0]) print(array_rand.shape[1]) print(array_rand.shape[2])
Numpy创建随机数组(np.random)
均匀分布
创建指定形状的数组,数值范围在0~1之间
array_rand = np.random.rand(10, 10, 4) print(array_rand) print(array_rand.ndim)
创建指定范围内的一个数:Numpy.random.uniform(low, high, size=None)
array_uniform = np.random.uniform(0, 100, size=5) print(array_uniform)
创建指定范围的一个整数:Numpy.random.randint(low, high, size=None)
array_int = np.random.randint(0, 100, size=3) print(array_int) print(array_int.size)
Numpy.arange()和Numpy.linspace()函数也可以均匀分布
Numpy.arange(start, stop, step):创建一个秩为1的array,其中包含位于半开区间[start, stop)内并均匀分布的值,step表示两个相邻值之间的差。
Numpy.linspace(start, stop, N):创建N个在闭区间[start, stop]内均匀分布的值。
X = np.arange(1, 5, 2, dtype=np.int) print(X) y = np.linspace(1, 5, 3) print(y)
正态分布
创建给定均值、标准差、维度的正态分布:Numpy.random.normal(loc, scale, size)
# 正态生成4行5列的二位数组 array_normal = np.random.normal(loc=1.75, scale=0.1, size=[4, 5]) print(array_normal) print(array_normal.ndim)
Numpy数组操作
数组的索引
array[start : end]
array[start:]
array[:end]
布尔型索引:array[array>10 & array<20]
# 截取第0至第3行,第2至第4列(从第0行第0列算起) after_array = array_normal[:3, 2:4] print(after_array)
数组的复制
Numpy.copy(参数 1:数组):创建给定array的一个副本,还可当做方法用。
after_array = array_normal[:3, 2:4].copy() copy_array = np.copy(array_normal[:, 2:4])
Numpy.sort(参数 1:a,数组;参数 2:axis=0/1,0表示行1表示列):np.sort()作为函数使用时,不更改被排序的原始array;array.sort()作为方法使用时,会对原始array修改为排序后数组array
# 整体排序 np.sort(array_normal) # 仅行排序 np.sort(array_normal, axis=0) # 仅列排序 np.sort(array_normal, axis=1)
数组唯一元素
Numpy.unique(参数 1:a,数组;参数 2:return_index=True/False,新列表元素在旧列表中的位置;参数 3:return_inverse=True/False,旧列表元素在新列表中的位置;参数 4:return_counts,元素的数量;参数 5:axis=0/1,0表示行1表示列):查找array中的唯一元素。
print("提取唯一元素", np.unique(array_normal)) print("提取唯一元素", np.unique(array_normal, return_index=True)) print("提取唯一元素", np.unique(array_normal, return_counts=True)) print("提取唯一元素", np.unique(array_normal, return_index=True, return_inverse=True, axis=0))
数组的改变
数组转置
array_normal.T
reshape():把指定的数组改变形状,但是元素个数不变;有返回值,即不对原始多维数组进行修改
c = np.array([[[0, 1, 2], [10, 12, 13]], [[100, 101, 102], [110, 112, 113]]]) """ [[[ 0 1] [ 2 10]] [[ 12 13] [100 101]] [[102 110] [112 113]]] """ print(c.reshape(3, 2, 2)) """ [[ 0 1 2 10] [ 12 13 100 101] [102 110 112 113]] """ # 某一维指定为-1时,自动计算维度 print(c.reshape(3, -1)) """[[[ 0 1] [ 2 10] [ 12 13]] [[100 101] [102 110] [112 113]]]""" print(c.reshape(2, -1, 2))
resize():把指定的数组改变形状,但是元素个数可变,不足补0;无返回值,即对原始多维数组进行修改
a = np.array([[[0, 1, 2], [10, 12, 13]], [[100, 101, 102], [110, 112, 113]]]) b = np.array([[[0, 1, 2], [10, 12, 13]], [[100, 101, 102], [110, 112, 113]]]) '''[[0] [1] [2]]''' a.resize((3, 1)) '''[[ 0 1 2 10 12] [ 13 100 101 102 110] [112 113 0 0 0]]''' b.resize((3, 5)) print(a) print(b)
*Numpy计算
条件运算
Numpy.where(condition, x, y):三目运算满足condition,为x;不满足condition,则为y
score = np.array([[80, 88], [82, 81], [84, 75], [86, 83], [75, 81]]) # 如果数值小于80,替换为0,如果大于等于80,替换为90 re_score = np.where(score < 80, 0, 90) print(re_score)
]统计运算
指定轴最大值:amax(参数1:数组;参数2:axis=0/1,0表示行1表示列)
# 求整个矩阵的最大值 result = np.amax(score) print(result) # 求每一列的最大值(0表示行) result = np.amax(score, axis=0) print(result) # 求每一行的最大值(1表示列) result = np.amax(score, axis=1) print(result)
指定轴最小值:amin(参数1:数组;参数2:axis=0/1,0表示行1表示列)
# 求整个矩阵的最小值 result = np.amin(score) print(result) # 求每一列的最小值(0表示行) result = np.amin(score, axis=0) print(result) # 求每一行的最小值(1表示列) result = np.amin(score, axis=1) print(result)
指定轴平均值:mean(参数1:数组;参数2:axis=0/1,0表示行1表示列;参数3:dtype,输出数据类型)
# 求整个矩阵的平均值 result = np.mean(score, dtype=np.int) print(result) # 求每一列的平均值(0表示行) result = np.mean(score, axis=0) print(result) # 求每一行的平均值(1表示列) result = np.mean(score, axis=1) print(result)
指定轴方差:std(参数1:数组;参数2:axis=0/1,0表示行1表示列;参数3:dtype,输出数据类型)
# 求整个矩阵的方差 result = np.std(score) print(result) # 求每一列的方差(0表示列) result = np.std(score, axis=0) print(result) # 求每一行的方差(1表示行) result = np.std(score, axis=1) print(result)
类似的,求和:Numpy.sum(),求中值:Numpy.median
数组运算
数组与数的运算(加、减、乘、除、取整、取模)
# 循环数组行和列,每一个数值都加5 score[:, :] = score[:, :]+5 print(score) # 循环数组行和列,每一个数值都减5 score[:, :] = score[:, :]-5 print(score) # 循环数组行和列,每一个数值都乘以5 score[:, :] = score[:, :]*5 print(score) # 循环数组行和列,每一个数值都除以5 score[:, :] = score[:, :]/5 print(score) # 循环数组行和列,每一个数值除以5取整 score[:, :] = score[:, :] // 5 print(score) # 循环数组行和列,每一个数值除以5取模 score[:, :] = score[:, :] % 5 print(score)
数组间运算(加、减、乘、除),前提是两个数组的shape一样
加:“+”或者np.add(a, b) 减:“-”或者np.subtract(a, b)
乘:“*”或者np.multiply(a, b) 除:“/”或者np.divide(a, b)
c = score + score d = score - score e = score * score # 分母数组保证每个数值不能为0 b = score / score
Numpy.intersect1d(参数 1:数组a;参数 2:数组b):查找两个数组中的相同元素
Numpy.setdiff1d(参数 1:数组a;参数 2:数组b):查找在数组a中不在数组b中的元素
Numpy.union1d(参数 1:数组a;参数 2:数组b):查找两个数组的并集元素
矩阵运算(一种特殊的二维数组)
计算规则
(M行,N列)*(N行,Z列)=(M行,Z列)
st_score = np.array([[80, 88], [82, 81], [84, 75], [86, 83], [75, 81]]) # 平时成绩占40% 期末成绩占60%, 计算结果 q = np.array([[0.4], [0.6]]) result = np.dot(st_score, q) print(result)
矩阵拼接
矩阵垂直拼接(前提两个两个矩阵列数相同,行数随意):vstack(参数:tuple)
v1 = [[0, 1, 2, 3, 4, 5], [6, 7, 8, 9, 10, 11]] v2 = [[12, 13, 14, 15, 16, 17], [18, 19, 20, 21, 22, 23], [18, 19, 20, 21, 22, 23]] result = np.vstack((v1, v2)) print(result)
矩阵水平拼接(前提两个两个矩阵行数相同,列数随意):hstack(参数:tuple)
v1 = [[0, 1, 2, 3, 4, 5], [6, 7, 8, 9, 10, 11]] v2 = [[12, 13, 14, 15, 16, 17], [18, 19, 20, 21, 22, 23]] result = np.hstack((v1, v2)) print(result)
矩阵删除:Numpy.delete(参数 1:a,数组;参数 2:elements,删除的对象;参数 3:axis=0/1)
OriginalY = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) print(np.delete(OriginalY, [0, 2])) print(np.delete(OriginalY, [0, 2], axis=0)) print(np.delete(OriginalY, [0, 2], axis=1))
矩阵添加:Numpy.append(参数 1:array,数组;参数 2: elements,添加元素;参数 3: axis=0/1)
OriginalY = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) # 末尾添加元素 print(np.append(OriginalY, [0, 2])) # 最后一行添加一行 print(np.append(OriginalY, [[0, 2, 11]], axis=0)) # 最后一列添加一列(注意添加元素格式) print(np.append(OriginalY, [[0], [2], [11]], axis=1))
矩阵插入:Numpy.insert(参数 1:array,数组;参数 2:index,插入位置索引;参数 3: elements,添加元素;参数 4: axis=0/1)
OriginalY = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) print(np.insert(OriginalY, 1, [11, 12, 10])) print(np.insert(OriginalY, 1, [[11, 12, 10]], axis=0)) # 在列索引1的位置插入(注意元素格式,跟添加格式不同) print(np.insert(OriginalY, 1, [[11, 12, 10]], axis=1))
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fname:读取的文件、文件名
dtype:数据类型
comments:注释
delimiter:分隔符,默认是空格
skiprows:跳过前几行读取,默认是0
usecols:读取哪些列,usecols=(1, 2, 5)读取第1,2,5列,默认所有列