本文主讲Python中Numpy数组的类型、全0全1数组的生成、随机数组、数组操作、矩阵的简单运算、矩阵的数学运算。
尽管可以用python中list嵌套来模拟矩阵,但使用Numpy库更方便。
定义数组
> import numpy as np > m = np.array([[1,2,3], [2,3,4]]) #定义矩阵,int64 > m array([[1, 2, 3], [2, 3, 4]]) > m = np.array([[1,2,3], [2,3,4]], dtype=np.float) #定义矩阵,float64 > m array([[1., 2., 3.], [2., 3., 4.]]) > print(m.dtype) #数据类型 float64 > print(m.shape) #形状2行3列 (2, 3) > print(m.ndim) #维数 2 > print(m.size) #元素个数 6 > print(type(m)) <class 'numpy.ndarray'>
还有一些特殊的方法可以定义矩阵
> m = np.zeros((2,2)) #全0 > m array([[0., 0.], [0., 0.]]) > print(type(m)) #也是ndarray类型 <class 'numpy.ndarray'> > m = np.ones((2,2,3)) #全1 > m = np.full((3,4), 7) #全为7 > np.eye(3) #单位矩阵 array([[1., 0., 0.], [0., 1., 0.], [0., 0., 1.]]) > np.arange(20).reshape(4,5) #生成一个4行5列的数组 > > np.random.random((2,3)) #[0,1)随机数 array([[0.51123127, 0.40852721, 0.26159126], [0.42450279, 0.34763668, 0.06167501]]) > np.random.randint(1,10,(2,3)) #[1,10)随机整数的2行3列数组 array([[5, 4, 9], [2, 5, 7]]) > np.random.randn(2,3) #正态随机分布 array([[-0.29538656, -0.50370707, -2.05627716], [-1.50126655, 0.41884067, 0.67306605]]) > np.random.choice([10,20,30], (2,3)) #随机选择 array([[10, 20, 10], [30, 10, 20]]) > np.random.beta(1,10,(2,3)) #贝塔分布 array([[0.01588963, 0.12635485, 0.22279098], [0.08950147, 0.02244569, 0.00953366]])
操作数组
> from numpy import * > a1=array([1,1,1]) #定义一个数组 > a2=array([2,2,2]) > a1+a2 #对于元素相加 array([3, 3, 3]) > a1*2 #乘一个数 array([2, 2, 2]) ## > a1=np.array([1,2,3]) > a1 array([1, 2, 3]) > a1**3 #表示对数组中的每个数做立方 array([ 1, 8, 27]) ##取值,注意的是它是以0为开始坐标,不matlab不同 > a1[1] 2 ##定义多维数组 > a3=np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) > a3 array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) > a3[0] #取出第一行的数据 array([1, 2, 3]) > a3[0,0] #第一行第一个数据 1 > a3[0][0] #也可用这种方式 1 > a3 array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) > a3.sum(axis=0) #按行相加,列不变 array([5, 7, 9]) > a3.sum(axis=1) #按列相加,行不变 array([ 6, 15])
矩阵的数学运算
关于方阵
> m = np.array([[1,2,3], [2,2,3], [2,3,4]]) #定义一个方阵 > m array([[1, 2, 3], [2, 2, 3], [2, 3, 4]]) > print(np.linalg.det(m)) #求行列式 1.0 > print(np.linalg.inv(m)) #求逆 [[-1. 1. 0.] [-2. -2. 3.] [ 2. 1. -2.]] > print(np.linalg.eig(m)) #特征值 特征向量 (array([ 7.66898014+0.j , -0.33449007+0.13605817j, -0.33449007-0.13605817j]), array([[-0.47474371+0.j , -0.35654645+0.23768904j, -0.35654645-0.23768904j], [-0.53664812+0.j , 0.80607696+0.j , 0.80607696-0.j ], [-0.6975867 +0.j , -0.38956192-0.12190158j, -0.38956192+0.12190158j]])) > y = np.array([1,2,3]) > print(np.linalg.solve(m, y)) #解方程组 [ 1. 3. -2.]
矩阵乘法
矩阵乘:按照线性代数的乘法
> a = np.array([[1,2,3], [2,3,4]]) > b = np.array([[1,2], [3,4], [5,6]]) > a array([[1, 2, 3], [2, 3, 4]]) > b array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]]) > np.dot(a, b) #方法一 array([[22, 28], [31, 40]]) > np.matmul(a,b) #方法二 array([[22, 28],
注:一维数组之间运算时,dot()表示的是内积。
点乘:对应位置相乘
> a = np.array([[1,2],[3,4]]) > b = np.array([[1,1],[2,2]]) > a array([[1, 2], [3, 4]]) > b array([[1, 1], [2, 2]]) > a * b #方法一 array([[1, 2], [6, 8]]) > np.multiply(a, b) #方法二 array([[1, 2], [6, 8]])
以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持。