前言
这篇文章介绍一下 递归，递归的本质是将原来的问题转化为更小的同一个问题，解决这些更小问题的过程。下面通过两个递归的例子帮助学习对递归的理解。
1.递归数组求和
例如某个数组 $arr = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]; 需要求和，通过实现递归函数对数组求和来帮助学习对递归的理解。
1.1 输出文件 output_recursion.php
<"htmlcode"><"color: #ff0000">2.递归删除链表某个元素例如某个链表 10->9->8->99->7->99->6->5->99->4->3->2->1->null 需要删除其中值等于 99 的元素，可以通过实现递归来得到删除指定元素的效果。
2.1 输出文件 output_recursion.php
<"htmlcode"><"索引范围错误"; exit; } $prve = $this->dummyHead; for ($i = 0; $i < $index; $i++) { $prve = $prve->next; } //将上插入位置的上一个位置的 next 节点指向插入节点，插入节点的 next 节点信息指向原上节点的 next 节点 $prve->next = new Node($e, $prve->next); $this->size++; } /** * 向链表开头添加元素 * @param $e */ public function addFirst($e): void { $this->add(0, $e); } /** * 向链表末尾添加元素 * @param $e */ public function addLast($e): void { $this->add($this->size, $e); } /** * 获取链表第 index 位置元素 * @param $index */ public function get($index) { if ($index < 0 || $index > $this->size) { echo "索引范围错误"; exit; } $node = $this->dummyHead; for ($i = 0; $i < $index + 1; $i++) { $node = $node->next; } return $node->e; } /** * 获取链表第一个元素 * @return mixed */ public function getFirst() { return $this->get(0); } /** * 获取链表最后一个元素 * @return mixed */ public function getLast() { return $this->get($this->size - 1); } /** * 修改链表中第 index 位置元素值 * @param $index * @param $e */ public function update($index, $e) { if ($index < 0 || $index > $this->size) { echo "索引范围错误"; exit; } $node = $this->dummyHead; for ($i = 0; $i < $index + 1; $i++) { $node = $node->next; } $node->e = $e; } /** * 判断链表中是否存在某个元素 * @param $e * @return bool */ public function contains($e): bool { for ($node = $this->dummyHead->next; $node != null; $node = $node->next) { if ($node->e == $e) { return true; } } return true; } /** * 删除链表中第 index 位置元素 * @param $index */ public function remove($index) { if ($index < 0 || $index > $this->size) { echo "索引范围错误"; exit; } if ($this->size == 0) { echo "链表已经是空"; exit; } $prve = $this->dummyHead; for ($i = 0; $i < $index; $i++) { $prve = $prve->next; } $node = $prve->next; $prve->next = $node->next; $this->size--; return $node->e; } /** * 删除链表头元素 */ public function removeFirst() { return $this->remove(0); } /** * 删除链表末尾元素 */ public function removeLast() { return $this->remove($this->size - 1); } /** * 获取头结点信息 * @return mixed */ public function getHead() { return $this->dummyHead->next; } /** * 设置头 * @param Node $head */ public function setHead(Node $head) { $this->dummyHead->next = $head; } /** * 链表元素转化为字符串显示 * @return string */ public function toString(): string { $str = ""; for ($node = $this->dummyHead->next; $node != null; $node = $node->next) { $str .= $node->e . "->"; } return $str . "null"; } } class Node { public $e;//节点元素 public $next; //下个节点信息 /** * 构造函数 设置节点信息 * Node constructor. * @param $e * @param $next */ public function __construct($e, $next) { $this->e = $e; $this->next = $next; } }2.3 LinkedListRecursion 类
这个类定义了一个 deleteElement(LinkedList $linkedList, $val) 方法可以将传进的链表类中指定元素值的节点删除掉(实际是节点的 next 重新指向)，recursionDelete($head, $val) 方法是一个递归函数，它能递归删除 head 中指定元素值等于 $val 的节点删除:
<"external nofollow" target="_blank" href="https://gitee.com/love-for-poetry/data-structure">https://gitee.com/love-for-po...总结