因为固体物理书上的球面投影图太难看，就自学 javascipt 用 echarts 做了个可交互的，效果如下：
上面为立方晶系主要晶面（晶向）的球面投影，具体计算代码如下：
import math
import numpy as np
def c_scale(A):
A = np.array(A)
n_dim = A.shape[1]; n_size = A.shape[0]
scale2 = np.zeros(n_size)
for j in range(n_dim):
for i in range(n_size):
scale2[i] += A[i,j]**2
scale = scale2 ** 0.5
return scale
def normalize(A): # 二维数组归一化
A = np.array(A)
scale = c_scale(A)
A = np.divide(A.T,scale).T
return A
def cal_point_dict(input_str_list):
points = []; points_dicts = []
for input_str in input_str_list:
input_str=input_str.replace('[',''); input_str=input_str.replace(']','')
try:
data = input_str.split(' ')
point = [] # 求解投影点
for j in range(len(data)):
point.append(int(data[j]))
points.append(point)
except:
data = input_str.split(',')
point = [] # 求解投影点
for j in range(len(data)):
point.append(int(data[j]))
points.append(point)
points_p = normalize(points)
for i in range(len(points_p)):
points_dict={}
points_dict['name']=input_str_list[i]
points_dict['value']=points_p[i].tolist()
points_dicts.append(points_dict)
return points_dicts
# 各晶面指数
input_str_list = ['[0 0 1]','[1 0 0]','[0 1 0]','[0 0 -1]','[-1 0 0]','[0 -1 0]',
'[1 0 1]','[0 1 1]','[1 1 0]','[-1 0 -1]','[0 -1 -1]','[-1 -1 0]',
'[1 0 -1]','[0 1 -1]','[1 -1 0]','[-1 0 1]','[0 -1 1]','[-1 1 0]',
'[1 1 1]','[-1 1 1]','[1 -1 1]','[1 1 -1]',
'[-1 -1 -1]','[1 -1 -1]','[-1 1 -1]','[-1 -1 1]']
points_dicts = cal_point_dict(input_str_list)
points_dicts # 将该数据复制到 球坐标.html 下
绘图 html 源码：
<!DOCTYPE html> <html style="height: 100%"> <head> <meta charset="utf-8"> </head> <body style="height: 100%; margin: 0"> <div id="container" style="height: 100%"></div> <script type="text/javascript" src="/UploadFiles/2021-04-02/echarts.min.js">然而这样画出的图形还不能实现 3D 空间中的遮挡关系，要进一步实现可能还要借助 echarts 的地理坐标功能。
总结