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JS浮点数运算结果不精确的Bug解决

前言

最近在做项目的时候,涉及到产品价格的计算,经常会出现JS浮点数精度问题,这个问题,对于财务管理系统的开发者来说,是个非常严重的问题(涉及到钱相关的问题都是严重的问题),这里把相关的原因和问题的解决方案整理一下,也希望给各位提供一些参考。

一. 常见例子  

 // 加法
 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004
 0.1 + 0.7 = 0.7999999999999999
 0.2 + 0.4 = 0.6000000000000001

 // 减法
 0.3 - 0.2 = 0.09999999999999998
 1.5 - 1.2 = 0.30000000000000004

 // 乘法
 0.8 * 3 = 2.4000000000000004
 19.9 * 100 = 1989.9999999999998

 // 除法
 0.3 / 0.1 = 2.9999999999999996
 0.69 / 10 = 0.06899999999999999

 // 比较
 0.1 + 0.2 === 0.3 // false
 (0.3 - 0.2) === (0.2 - 0.1) // false

二. 导致原因

JavaScript 内部只有一种数字类型Number,也就是说,JavaScript 语言的底层根本没有整数,所有数字都是以IEEE-754标准格式64位浮点数形式储存,1与1.0是相同的。因为有些小数以二进制表示位数是无穷的。JavaScript会把超出53位之后的二进制舍弃,所以涉及小数的比较和运算要特别小心。

三. IEEE二进制浮点数算术标准(IEEE 754)

IEEE二进制浮点数算术标准(IEEE 754)是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准,为许多CPU与浮点运算器所采用。这个标准定义了表示浮点数的格式(包括负零-0)与反常值(denormal number)),一些特殊数值(无穷(Inf)与非数值(NaN)),以及这些数值的“浮点数运算符”;它也指明了四种数值舍入规则和五种例外状况(包括例外发生的时机与处理方式)。

四. 浮点数的存储

JS的浮点数实现也是遵循IEEE 754标准,采用双精度存储(double precision),使用64位固定长度来表示,其中1位用来表示符号位,11位用来表示指数,52位表示尾数。如下图:

JS浮点数运算结果不精确的Bug解决

  • "color: #ff0000">五. 浮点数的计算步骤(0.1+0.2)

    【1】首先,十进制的0.1和0.2会转换成二进制的,但是由于浮点数用二进制表示是无穷的

    0.1——>0.0001 1001 1001 1001 ...(1001循环)
     0.2——>0.0011 0011 0011 0011 ...(0011循环)

    【2】IEEE754标准的64位双精度浮点数的小数部分最多支持53位二进制,多余的二进制数字被截断,所以两者相加之后的二进制之和是

    0.0100110011001100110011001100110011001100110011001101

    【3】将截断之后的二进制数字再转换为十进制,就成了0.30000000000000004,所以在计算时产生了误差

    六. 解决办法

    【1】引用类库

    • Math.js 
    • decimal.js   
    • big.js

    【2】思路一:在知道小数位个数的前提下,可以考虑通过将浮点数放大倍数到整型(最后再除以相应倍数),再进行运算操作,这样就能得到正确的结果了  

    0.1 + 0.2 ——> (0.1 * 10 + 0.2 * 10) / 10 // 0.3
    0.8 * 3 ——> ( 0.8 * 100 * 3) / 100         //2.4

    【3】自定义一个转换和处理函数 

     // f代表需要计算的表达式,digit代表小数位数
     Math.formatFloat = function (f, digit) {
      // Math.pow(指数,幂指数)
      var m = Math.pow(10, digit);
      // Math.round() 四舍五入
      return Math.round(f * m, 10) / m;
     }
     console.log(Math.formatFloat(0.3 * 8, 1)); // 2.4
     console.log(Math.formatFloat(0.35 * 8, 2)); // 2.8

    【4】加法函数  

     /**
      ** 加法函数,用来得到精确的加法结果
      ** 说明:javascript的加法结果会有误差,在两个浮点数相加的时候会比较明显。这个函数返回较为精确的加法结果。
      ** 调用:accAdd(arg1,arg2)
      ** 返回值:arg1加上arg2的精确结果
      **/
     function accAdd(arg1, arg2) {
      var r1, r2, m, c;
      try {
      r1 = arg1.toString().split(".")[1].length;
      } catch (e) {
      r1 = 0;
      }
      try {
      r2 = arg2.toString().split(".")[1].length;
      } catch (e) {
      r2 = 0;
      }
      c = Math.abs(r1 - r2);
      m = Math.pow(10, Math.max(r1, r2));
      if (c > 0) {
      var cm = Math.pow(10, c);
      if (r1 > r2) {
       arg1 = Number(arg1.toString().replace(".", ""));
       arg2 = Number(arg2.toString().replace(".", "")) * cm;
      } else {
       arg1 = Number(arg1.toString().replace(".", "")) * cm;
       arg2 = Number(arg2.toString().replace(".", ""));
      }
      } else {
      arg1 = Number(arg1.toString().replace(".", ""));
      arg2 = Number(arg2.toString().replace(".", ""));
      }
      return (arg1 + arg2) / m;
     }
    
     //给Number类型增加一个add方法,调用起来更加方便。
     Number.prototype.add = function (arg) {
      return accAdd(arg, this);
     };

    【5】减法函数

     /**
      ** 减法函数,用来得到精确的减法结果
      ** 说明:javascript的减法结果会有误差,在两个浮点数相减的时候会比较明显。这个函数返回较为精确的减法结果。
      ** 调用:accSub(arg1,arg2)
      ** 返回值:arg1加上arg2的精确结果
      **/
     function accSub(arg1, arg2) {
      var r1, r2, m, n;
      try {
      r1 = arg1.toString().split(".")[1].length;
      } catch (e) {
      r1 = 0;
      }
      try {
      r2 = arg2.toString().split(".")[1].length;
      } catch (e) {
      r2 = 0;
      }
      m = Math.pow(10, Math.max(r1, r2)); //last modify by deeka //动态控制精度长度
      n = (r1 >= r2) "htmlcode">
    
     /**
      ** 乘法函数,用来得到精确的乘法结果
      ** 说明:javascript的乘法结果会有误差,在两个浮点数相乘的时候会比较明显。这个函数返回较为精确的乘法结果。
      ** 调用:accMul(arg1,arg2)
      ** 返回值:arg1乘以 arg2的精确结果
      **/
     function accMul(arg1, arg2) {
      var m = 0,
      s1 = arg1.toString(),
      s2 = arg2.toString();
      try {
      m += s1.split(".")[1].length;
      } catch (e) {}
      try {
      m += s2.split(".")[1].length;
      } catch (e) {}
      return Number(s1.replace(".", "")) * Number(s2.replace(".", "")) / Math.pow(10, m);
     }
    
     // 给Number类型增加一个mul方法,调用起来更加方便。
     Number.prototype.mul = function (arg) {
      return accMul(arg, this);
     };

    【7】除法函数

      /** 
       ** 除法函数,用来得到精确的除法结果
       ** 说明:javascript的除法结果会有误差,在两个浮点数相除的时候会比较明显。这个函数返回较为精确的除法结果。
       ** 调用:accDiv(arg1,arg2)
       ** 返回值:arg1除以arg2的精确结果
       **/
      function accDiv(arg1, arg2) {
       var t1 = 0,
        t2 = 0,
        r1, r2;
       try {
        t1 = arg1.toString().split(".")[1].length;
       } catch (e) {}
       try {
        t2 = arg2.toString().split(".")[1].length;
       } catch (e) {}
       with(Math) {
        r1 = Number(arg1.toString().replace(".", ""));
        r2 = Number(arg2.toString().replace(".", ""));
        return (r1 / r2) * pow(10, t2 - t1);
       }
      }
    
      //给Number类型增加一个div方法,调用起来更加方便。
      Number.prototype.div = function (arg) {
       return accDiv(this, arg);
      };

    总结

    以上就是这篇文章的全部内容了,希望本文的内容对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,谢谢大家对的支持。